TEKNIK
ANALISA DATA
1.
Analisa
Hubungan (Asosiatif)
prosedur statistik untuk
menguji hubungan antara dua variabel atau lebih yang ada pada sampel untuk
diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel diambil.
 |
Reduksi
 |
|||
 |
|||
Membuat generalisasi :
menguji
hipotesis statistik hubungan
antara dua variabel atau lebih
Terdapat 3 macam bentuk hubungan antar
variabel, yaitu :
a. hubungan
simetris
b. hubungan
sebab akibat (kausal)
c. hubungan
saling mempengaruhi (interaktif / resiprocal)
Untuk
menentukan hubungan antar dua variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung
korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan
arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih. Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif
atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien
korelasi.
a. Koefisien
Korelasi Sederhana
Berbagai teknik statistik untuk analisis korelasi
|
Variabel 1
|
Variabel 2
|
Analisis korelasi yang digunakan
|
|
Nominal
|
Nominal
|
1. Contingensi
(C)
2. Lamda (
 )
3. Phi (
 ) |
|
|
Ordinal
|
Theta (
 ) |
|
|
Interval
/ Rasio
|
Eta
|
|
Ordinal
|
Ordinal
|
1. Gamma (
 )
2. Spearman’s
(rs)
|
|
|
Interval
/ Rasio
|
Jaspen’s (M)
|
|
Interval
/ Rasio
|
Interval
/ Rasio
|
Pearson’s (r)
|
Jika variabel 1 berskala
Nominal dan variabel 2 berskala Nominal
1. Koefisien Korelasi Contingensi (N)
Koefisien
kontingensi digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel jika datanya
berbentuk nominal.
dimana : 
= Khi Kuadrat
= Khi Kuadrat
n = jumlah data
Uji statistik untuk Koefisien Korelasi
Kontingensi menggunakan Khi Kuadrat
db = (k-1)(r-1)
dimana : O = nilai-nilai observasi
E = nilai-nilai frekuensi
harapan
Kriteria pengujian :
R Jika χ2 < χ2α;db maka H0 diterima
R Jika χ2 ≥ χ2α;db maka H0 ditolak
Untuk mempermudah
perhitungan, maka data-data hasil penelitian perlu disusun dalam tabel berikut
:
|
Variabel
B
|
Variabel
A
|
Jumlah
|
|||
|
A1
|
A2
|
|
Ak
|
||
|
B1
|
(A1B1)
|
(A2B1)
|
…
|
(AkB1)
|
|
|
B2
|
(A1B2)
|
(A2B2)
|
…
|
(AkB2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Br
|
(A1Br)
|
(A2Br)
|
…
|
(AkBr)
|
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
Contoh : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui
adalah hubungan antara profesi pekerjaan dengan jenis olah raga yang sering
dilakukan. Profesi dikelompokkan menjadi
4 yaitu dokter, pengacara, dosen dan bisnis (Dr, P, Do, Bi). Jenis olah raga dikelompokkan menjadi 4 yaitu
golf, tenis, bulutangkis dan sepakbola (Go, Te, Bt, Sb). Ujilah apakah terdapat hubungan antara
profesi dan jenis olahraga yang diminati.
|
Olah
|
Jenis
profesi
|
Jumlah
|
|||
|
Raga
|
Dr
|
P
|
Do
|
Bi
|
|
|
G0
|
17
|
23
|
10
|
30
|
80
|
|
Te
|
23
|
14
|
17
|
26
|
80
|
|
Bt
|
12
|
26
|
18
|
14
|
70
|
|
Sb
|
6
|
12
|
23
|
11
|
52
|
|
Jumlah
|
58
|
75
|
68
|
81
|
282
|
2. Koefisien Korelasi Lamda (N)
dimana : fb = frekuensi
terbesar pada baris
fk = frekuensi
terbesar pada kolom
Fb = frekuensi
marjinal terbesar pada baris
Fk = frekuensi
marjinal terbesar pada kolom’
n = jumlah
data
3. Koefisien Korelasi Phi () (N)
) (N)|
A
|
B
|
|
C
|
D
|
Jika variabel 1 berskala Nominal dan variabel 2 berskala Ordinal
1. Koefisien Korelasi Theta
(N)
(N)
dimana : 
D1 = perbedaan absolut antara freuensi di atas
setiap rank dan di bawah setiap rank
untuk pasangan variabel sub kelas nominal, atau fa – fb
D1 = perbedaan absolut antara freuensi di atas
setiap rank dan di bawah setiap rank
untuk pasangan variabel sub kelas nominal, atau fa – fb
T2 = setiap
frekuensi total pada sub kelas nominal dikalikan dengan setiap frekuensi total
yang lain, dan hasil perkaliannya dijumlahkan
Jika variabel 1 berskala Nominal dan variabel 2 berskala Interval /
rasio
1. Koefisien Korelasi Eta
dimana : n1
dan n2 = ukuran sampel 1 dan ukuran sampel 2
= rata-rata besar untuk kelompok 1 dan kelompok
2 digabung
= jumlah kuadrat kedua belah sampel
dan 
= rata-rata tiap kelompok
Uji statistik untuk
Koefisien Korelasi Eta menggunakan F
dimana : n = jumlah
sampel
k = jumlah
sub kelas pada variabel normal
Jika variabel 1 berskala Ordinal dan variabel 2 berskala Ordinal
1. Koefisien Korelasi Gamma (N)
dimana : fa = frekuensi
kesepakatan (agreement)
= a(e+f+h+i) + b(f+i) + d(h+i) + e(i)
fi = frekuensi
inversi (inversion)
= c(d+e+g+h) + b(d+g) + f(g+h) + e(g)
2. Koefisien Korelasi
Spearman’s (rs) (N)
Korelasi
Spearman Rank digunakan mencari hubungan atau untuk menguji signifikansi
hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk
ordinal dan sumber data antar variabel tidak harus sama.
dimana : d = selisih
rank antara x (Rx) dan y (Ry)
n = banyaknya
pasangan rank
Uji statistik untuk Koefisien
Korelasi Spearman
1. Untuk
sampel kecil (n 
30) menggunakan tstudent
30) menggunakan tstudent
dengan derajat
bebas, db = n - 2
2. Untuk
sampel besar (n > 30) menggunakan Z
Contoh : Sebuah
hasil penelitian yang sampelnya berjumlah 30 mengenai hubungan antara pelatihan
dan prestasi kerja sebuah perusahaan memberikan nilai rs sebesar
0,9675. Ujilah apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak ?
Jika variabel 1 berskala
ordinal dan variabel 2 berskala interval / rasio
Koefisien Korelasi Jaspen’s (M)
dimana : y1 = rata-rata
untuk setiap kelompok tingkat
p = proporsi
setiap sampel dengan keseluruhan sampel
Ob = nilai
ordinat sesuai dengan nilai p (lihat tabel deviat dan ordinat)
Oa = nilai
ordinat yang ada di atas setiap ordinat pada Ob
sy = simpangan
baku y
Uji statistik untuk
Koefisien Korelasi Jaspen’s adalah dengan mengubah terlebih dahulu ke Koefisien
Korelasi Pearson (r)
dengan
derajat bebas, dk = nT - 2
Jika variabel 1 berskala Interval / Rasio dan variabel 2 berskala
Interval / Rasio (r)
Koefisien Korelasi Pearson (r)
dimana : x = variabel
bebas
y = variabel
terikat
Uji statistik untuk
Koefisien Korelasi Pearson
1. Untuk
sampel kecil (n 30) menggunakan uji t
30) menggunakan uji t
dengan
derajat bebas, dk = n-2
2. Untuk
sampel besar (n > 30) menggunakan uji z
b. Koefisien
Korelasi Berganda dan Koefisien Korelasi Parsial
Untuk hubungan yang
melibatkan lebih dari dua variabel, maka koefisien korelasi yang digunakan
adalah :
Koefisien Korelasi berganda
Koefisien
korelasi untuk mengukur keeratan hubungan antara tiga variabel atau lebih
Koefisien Korelasi Berganda untuk 3
variabel :
dimana : Ry.12 = koefisien
korelasi linier berganda 3 variabel
ry1 = koefisien
korelasi variabel y dan x1
ry2 = koefisien
korelasi variabel y dan x2
r12 = koefisien
korelasi variabel x1 dan x2
Uji statistik untuk Koefisien Korelasi Berganda
menggunakan uji F
dimana : Ry.12 = koefisien
korelasi linier berganda
n = banyaknya
data
k = banyaknya
variabel bebas
Koefisien Korelasi Parsial
Koefisien korelasi untuk
mengukur keeratan hubungan dari dua variabel, sedangkan variabel lainnya
dianggap konstan (tidak memberikan pengaruh)
Koefisien Korelasi Parsial untuk
3 variabel:
1. Koefisien
korelasi parsial antara y dan x1 jika x2 konstan
2. Koefisien
korelasi parsial antara y dan x2 jika x1 konstan
3. Koefisien
korelasi parsial antara x1 dan x2 jika y konstan
dimana : ry1 = koefisien
korelasi variabel y dan x1
ry2 = koefisien
korelasi variabel y dan x2
r12 = koefisien
korelasi variabel x1 dan x2
Uji statistik untuk Koefisien
Korelasi Parsial menggunakan uji t
dimana : KKP = koefisien
korelasi parsial
n = banyaknya data
m = banyaknya variabel
c. Koefisien
Penentu (KP) / Koefisien determinasi (KD)
angka
atau indeks yang digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan suatu variabel
bebas (x) terhadap variasi (naik / turunnya) variabel terikat (y)
KP
= (KK)2 x 100%
dimana : KK = koefisien
korelasi
Nilai Kp berada antara 0 < KP
< 1
KP = 0, berarti tidak ada pengaruh variabel bebas (x)
terhadap variabel terikat (y)
Kp = 1, berarti variasi (naik / turunnya) variabel terikat
(y) sebanyak 100% dipengaruhi oleh variabel bebas (x)
0 < KP < 1, berarti pengaruh variabel bebas (x)
terhadap variasi (naik / turunnya) variabel terikat (y) adalah sesuai dengan
nilai KP itu sendiri, sisanya berasal dari faktor / variabel lain.
d. Regresi
alat ukur yang digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antar variabel
Jenis-jenis regresi :
a.
Regresi
Linier Sederhana
Regresi linier yang hanya
mempunyai 2 variabel yaitu variabel bebas (x) dan variabel terikat (y)
Bentuk persamaannya :
y = a + bx
dimana : y = variabel
terikat (variabel yang diduga)
x = variabel bebas
a = intersep
b = koefisien regresi (slop)
Uji statistik untuk Regresi
Linier Sederhana (koefisien regresi b) menggunakan uji F
dimana : b = koefisien
regresi
x = variabel bebas
Se = kesalahan baku regresi
Contoh : Suatu
penelitian untuk meneliti sifat kerapuhan hidrogen berdasarkan pengukuran
tekanan elektrolit hidrogen. Larutan
yang dipakai adalah 0,1 N NaOH dan bahan yang digunakan adalah sejenis baja
tahan karat. Kepadatan arus pengisi
katode diatur dan berubah pada 4 taraf.
Tekanan hidrogen sesungguhnya diamati sebagai respon, dan didapatkan data
sebagai berikut :
|
Nomor
Perlakuan
|
Kepadatan
Arus
Pengisi
(mA/cm2)
|
Tekanan
Hidrogen Sesungguhnya (atm)
|
|
1
|
0.5
|
86.1
|
|
2
|
0.5
|
92.1
|
|
3
|
0.5
|
64.7
|
|
4
|
0.5
|
74.7
|
|
5
|
1.5
|
223.6
|
|
6
|
1.5
|
202.1
|
|
7
|
1.5
|
132.9
|
|
8
|
2.5
|
413.5
|
|
9
|
2.5
|
231.5
|
|
10
|
2.5
|
466.7
|
|
11
|
2.5
|
365.3
|
|
12
|
3.5
|
493.7
|
|
13
|
3.5
|
382.3
|
|
14
|
3.5
|
447.2
|
|
15
|
3.5
|
563.8
|
b.
Regresi
Linier Berganda
Regresi linier dimana sebuah
variabel terikat (y) dihubungkan dengan dua atau lebih variabel bebas (x)
Bentuk persamaan regresi
untuk 1 variabel terikat (y) dan 2 variabel bebas (x1 dan x2)
:
Y
= a + b1x1 + b2x2
Uji statistik untuk Regresi
Linier Berganda
1. Uji
hipotesis serentak menggunakan uji F
dimana : RKreg = rata-rata
kuadrat regresi
RKsisa = rata-rata
kuadrat sisa
2. Uji
hipotesis individual menggunakan uji t
dimana : bi = nilai
koefisien regresi ke-i
sbi = kesalahan
baku koefisien regresi ke-i
Contoh : Suatu
penelitian dirancang untuk menentukan cara memprediksi waktu pembuatan kokas
(sejenis arang) yang pada berbagai taraf lebar tungku (x1) dan suhu
cerobong (x2). Data yang
didapatkan sebagai berikut :
|
Waktu
|
Lebar
Tungku
|
Suhu
Cerobong
|
|
6.4
|
1.32
|
1.15
|
|
15.05
|
2.69
|
3.40
|
|
18.75
|
3.56
|
4.10
|
|
30.25
|
4.41
|
8.75
|
|
44.85
|
5.35
|
14.82
|
|
48.94
|
6.20
|
15.15
|
|
51.55
|
7.12
|
15.32
|
|
61.50
|
8.87
|
18.18
|
|
100.44
|
9.80
|
35.19
|
|
111.42
|
10.65
|
40.40
|
Latihan :
1. Suatu penelitian dirancang untuk meneliti
sifat kerapuhan hydrogen berdasarkan pengukuran tekanan elektrolit
hydrogen. Larutan yang dipakai adalah
0,1 NaOH dan bahan yang digunakan adalah sekenis baja tahan karat. Kepadatan arus pengisi katode diatur dan
berubah pada 4 taraf. Tekanan hydrogen
sesungguhnya diamati sebagai respon, dan didapatkan data sebagai berikut :
No Kepadatan
Arus Pengisi Tekanan Hidrogen
Sesungguhnya
Perlakuan X (mA/cm2) Y (atm)
1 0,5 86,1
2 0,5 92,1
3 0,5 64,7
4 0,5 74,7
5 1,5 223,6
6 1,5 202,1
7 1,5 132,9
8 1,5 135,1
9 2,5 413,5
10 2,5 231,5
11 2,5 466,7
12 2,5 365,3
13 3,5 493,7
14 3,5 382,3
15 3,5 447,2
16 3,5 563,8
Analisalah permasalahan tersebut dengan
tingkat keyakinan 95%.
2. Suatu penelitian dirancang untuk menentukan
cara memprediksi waktu pembuatan kokas (sejenis arang) yang pada berbagai taraf
lebar tungku (x1) dan suhu cerobong (x2). Data yang didapatkan sebagai berikut :
Waktu Lebar
Tungku Suhu Cerobong
6,40 1,32 1,15
15,05 2,69 3,40
18,75 3,56 4,10
30,25 4,41 8,75
44,85 5,35 14,82
48,94 6,20 15,15
51,55 7,12 15,32
61,50 8,87 18,18
100,44 9,80 35,19
111,42 10,65 40,40
Analisalah permasalahan tersebut dengan
tingkat keyakinan 95%.
0 comments:
Post a Comment