Pokok
Bahasan 1 :
POPULASI
dan SAMPEL
Populasi |
Sampel
Populasi : R semua objek (unit analisis atau elemen
populasi) yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan
diteliti
R keseluruhan dari karakteristik atau hasil
pengukuran yang menjadi objek penelitian
terbatas : sumber
data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya,
misalnya jumlah mahasiswa D4K3
Populasi
Tidak terbatas : sumber
data yang tidak dapat ditentukan batasan-batasannya, misalnya penelitian dengan
menggunakan air laut sebagai populasinya
Berdasarkan
sifatnya :
1. Populasi homogen
setiap unsur / elemennya mempunyai sifat
yang sama, sehingga tidak perlu mempersoalkan jumlah secara kuantitatif
2. Populasi heterogen
setiap unsurnya mempunyai sifat / keadaan
yang bervariasi, sehingga perlu ditetapkan batasan-batasannya baik secara
kuantitatif maupun kualitatif
Sampel : bagian
dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yang juga memiliki karakteristik
tertentu, jelas dan lengkap yang dianggap mewakili populasi
A. Alasan Pemilihan Sampel
1. Objek
penelitian yang homogen
 |
Cukup
sampel saja yang digunakan untuk mendapatkan data
2. Objek
penelitian yang mudah rusak
 |
Jika
data diambil dari populasi maka akan merusak semua objek penelitian
3. Penghematan
waktu dan biaya
|
Jika
data diambil dari populasi maka biaya yang dikeluarkan akan lebih besar dan
waktu penelitian akan lebih lama
4. Ketelitian
|
Makin
banyak objek yang diteliti maka makin rendah ketelitian yang dihasilkan
5. Ukuran
populasi
|
Ukuran
populasi yang besar akan membuat
penelitian sulit dilakukan
6. Faktor
ekonomis
|
Kegunaan
hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga yang telah dikeluarkan
untuk penelitian itu ataukah tidak
B. Ukuran Sampel
1. Pendapat
Bailey
Ukuran sampel minimum 30
2. Pendapat
Gay
Besarnya
ukuran sampel berdasarkan metode penelitian yang digunakan
a. metode deskriptif : minimum 10 % dari
ukuran populasi, untuk ukuran populasi yang relative kecil maka ukuran sampelnya
minimum 20% dari ukuran populasi
b. metode korelasional : minimum 30 subjek
c. metode eksperimental : minimum 15 subjek per
kelompok
d. metode expost facto : minimum 15 subjek per
kelompok
3. Rumus
a. Jika ukuran populasi tidak diketahui,
asumsi populasi berdistribusi normal
dimana : n = ukuran
sampel
= simpangan baku populasi
= nilai standar berdasarkan tingkat
signifikansi tertentu
= taraf nyata
E = kesalahan
penaksiran maksimum
Contoh :
Tentukan besarnya ukuran sampel
(n) yang harus diambil untuk menyelidiki waktu rata-rata yang digunakan oleh
mahasiswa untuk sebuah soal ujian metode penelitian, jika digunakan interval keyakinan
95% dengan kesalahan duga 0,4 dan simpangan bakunya 1,2 menit ?
Penyelesaian :
1 – α = 95%
= 1,96
E = 0,4
S = 1,2
n = ?
n = 
= 
= 11,52 ≈ 12
b. Jika
ukuran populasi diketahui,
asumsi populasi berdistribusi
normal
dimana : n = ukuran
sampel
N = ukuran
populasi
e = persentase
kesalahan dalam pengambilan sampel yang masih ditolerir
Contoh
:
Apabila diketahui jumlah populasi
adalah 100 dan tingkat presisi yang diharapkan 5%, tentukan ukuran sampelnya.
Penyelesaian :
N = 100
e = 5% = 0,05
n = ?
n = 
= 
= 80
c. Jika
pengambilan sampel dilakukan dengan proporsional untuk populasi yang berstrata
dimana : ni = ukuran
sampel menurut stratanya
n = ukuran
sampel keseluruhan
Ni = ukuran
populasi menurut stratanya
N = ukuran
populasi keseluruhan
Contoh
:
Suatu penelitian terhadap kemampuan
aritmetika sempoa yang diikuti murid-murid kelas 1, 2 dan 3
Kelas 1 = 500 murid
Kelas 2 = 2000 murid
Kelas 3 = 5000 murid
Total = 7500 murid
Tentukan ukuran sampelnya, jika
diharapkan tingkat presisi yang diharapkan 5%
Penyelesaian :
N1 = 500
N2 = 2000
N3 = 5000
N4 = 7500
n = = 
= 379,7 ≈ 380
= = 379,7 ≈ 380
n1 = 
= 
= 25,33 ≈ 26
= = 25,33 ≈ 26
n2 = 
= 
= 101,33 ≈ 102
= = 101,33 ≈ 102
n3 = 
= 
= 251,33 ≈ 252
= = 251,33 ≈ 252
C. Teknik
Sampling
1. Sampling
Probabilitas
Setiap
anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota
sampel
a. Sampling
Acak Berlapis (Simple Random Sampling)
Pengambilan sampel secara acak tanpa
memperhatikan strata (tingkatan) dalam anggota populasi tersebut
|
Populasi dianggap homogen
b. Sampling
Berlapis (Stratified Random Sampling)
1.
Proportionate
Stratified Random Sampling
Pengambilan
sampel secara acak dengan jumlah masing-masing strata proporsional
|
Populasi
dianggap heterogen
2.
Disproportionate
Stratified Random Sampling
Pengambilan
sampel secara acak dengan jumlah masing-masing strata tidak proporsional
|
Populasi
dianggap heterogen
c. Sampling
Area (Cluster Random Sampling)
Pengambilan sampel secara acak dengan
mengambil wakil dari setiap wilayah geografis yang ada
2. Sampling
Non Probabilitas
Setiap
anggota populasi tidak mempunyai peluang yang sama untuk dipilih sebagai
anggota sampel
a. Sampling
Sistematis
Anggota sampel diambil dari populasi pada
jarak interval waktu, ruang dengan urutan yang seragam
b. Sampling
Aksidental (kebetulan)
Penentuan anggota sampel berdasarkan factor
spontanitas
c. Sampling
Kuota
Penentuan anggota sampel diambil dari
anggota populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah anggota sampel
yang dikehendaki terpenuhi
d. Sampling
Bola Salju
Sampel
yang semula berjumlah kecil kemudian anggota sampel mengajak temannya untuk
menjadi anggota sampel dst sehingga jumlah sampel semakin besar.
e. Sampling
Pertimbangan (Purposive)
Peneliti mempunyai pertimbangan tertentu di
dalam pengambilan sampelnya atau penentuan sampel untuk tujuan tertentu
f. Sampling
jenuh
Semua anggota populasi digunakan sebagai
anggota sampel, hal ini dilakukan jika anggota populasi sedikit atau jika
dilakukan sensus.
Faktor-faktor yang mempengaruhi
besarnya sampel :
1. derajat
keseragaman populasi
2. presisi
yang dikehendaki peneliti
3. rencana
analisis
4. tenaga,
waktu dan biaya
Kesalahan-kesalahan
dalam sampling
1. Kesalahan
sampling
Perbedaan
antara hasil yang dicapai sampel dengan hasil yang dicapai sensus (populasi)
jika presedur keduanya sama.
Mengurangi
kesalahan dengan :
a. sampel yang diambil adalah sampel acak
b. memperbesar ukuran sampel
2. Kesalahan
non sampling
Kesalahan
jenis ini dapat terjadi dalam setiap jenis penelitian, beberapa sebab kesalahan
non sampling adalah :
a. populasi
tidak diidentifikasi dengan jelas
b. populasi
yang menyimpang dari populasi yang sebenarnya
c. angket
yang tidak dirumuskan sebagaimana mestinya yang memenuhi standar validitas.
Catatan :
Populasi,
karakteristiknya
disebut parameter
terdiri
dari :
R mean (μ),
R varian (α2)
Sampel, R standard deviasi (α)
karakteristiknya disebut statistik R proporsi (p)
terdiri dari : R ukuran populasi (N)
R mean (x)
R varian (s2)
R standard deviasi (s)
R proporsi (a/n)
R ukuran sampel (n)
Kurva Normal
 |
σ
 |
|||||
 |
|
||||
μ
σ σ
x-s x x+s
Z : kurva
/ distribusi normal
 |
|
daerah
penerimaan daerah 1-α
(1-α)
penolakan 
(α) |
|||||
 |
|
||||
α/2 α/2 |
|||
 |
|||
μ μ
Sehingga,
jika diketahui 1-α = 95%, tentukan :
R Zα = ? 1-α = 95%
α = 5%
95% 5% Zα = ?  |
|||
 |
|||
Zα
= ?
1
z<zα
z>zα |
P(Z > Zα) = 0,05
1 – P(Z < Zα) = 0,05
P(Z < Zα) = 0,95
= P(z < 1,64)
Zα = 1,645
R Zα/2 = ?
 |
1
– α = 95%
α/2 = 2,5%
Zα/2 = ?
2,5% 2,5%
-Zα/2 = ? Zα/2 = ?
z > zα/2
P(Z > Zα/2) = 0,025
1 – P(Z < Zα/2) = 0,025
P(Z < Zα/2) = 0,975
= P(Z < 1,96)
Zα/2 = 1,96
- Zα/2 = - 1,96
Beberapa nilai Z (nilai distribusi Normal)
untuk berbagai nilai α (Taraf Nyata) :
|
Taraf
Nyata (α)
|
Tingkat
Keyakinan (1-α)
|
|
 |
|
0,27 %
|
99,73 %
|
3,00
|
2,78
|
|
1 %
|
99 %
|
2,58
|
2,326
|
|
2 %
|
98 %
|
2,33
|
2,052
|
|
4 %
|
96 %
|
2,05
|
1,751
|
|
4,55 %
|
95,45 %
|
2,00
|
1,69
|
|
5 %
|
95 %
|
1,96
|
1,645
|
|
10 %
|
90 %
|
1,645
|
1,285
|
|
20 %
|
80 %
|
1,28
|
0,842
|
|
31,73 %
|
68,27 %
|
1,00
|
0,477
|
|
50 %
|
50%
|
0,6745
|
0
|
0 comments:
Post a Comment