Statistika "Analisa deskriptif"

      3.  Analisa Deskriptif

     prosedur statistik untuk menguji generalisasi hasil penelitian yang didasarkan atas satu variabel.  Jenis teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif harus sesuai dengan jenis data atau variabel berdasarkan skala pengukurannya.

     Berbagai teknik statistik uji menguji Hipotesis Deskriptif

Jenis / tingkatan data	Teknik statistik
Nominal	1.   Uji Binomial 2.   Chi Kuadrat
Ordinal	Run test
Interval / Rasio	t-test

1.   Uji Binomial (N)

Pengujian Binomial ini digunakan untuk menguji hipotesis jika dalam populasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (N < 25).

Distribusi binomial adalah suatu distribusi yang terdiri dari dua kelas.  Jika suatu populasi berjumlah N terdapat 1 kelas yang berkategori X, maka kelas yang lain berkategori N-X. Probabilitas untuk memperoleh X obyek dalam satu kategori dan N-X dalam kategori yang lain adalah :

                                               

                                               

dimana   :   P  =     proporsi kasus yang diharapkan dalam salah satu kategori

                   Q  =     kategori yang lain, Q = 1- P

                   Nilai faktorial  dapat dilihat pada tabel V

Dalam prakteknya test binomial dapat dilakukan dengan cara yang lebih sederhana dimana untuk membuktikan H₀ dilakukan dengan cara membandingkan nilai P dalam tabel IV (yang berdasarkan N dan kategori yang terkecil (X) pada sampel N tersebut) dengan taraf nyata  (α).

Kriteria pengujian :

R  Jika nilai P < α, maka H₀ diterima

R  Jika nilai P ≥ α, maka H₀ ditolak

              Contoh   :   Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitu mobil yang berbahan bakar bensin dan solar.  Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan bakar solar atau bensin.  Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14 orang memilih mobil berbahan baker bensin dan 10 orang memilih mobil berbahan baker solar.

2.   Khi Kuadrat (N)

Pengujian Khi Kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila dalam populasi terdiri dari 2 atau lebih kategori / kelas, data berskala nominal dan sampelnya besar (N ≥ 25).

         

     dimana   :   χ² =    khi kuadrat

                             f₀    =   frekuensi yang diobservasi

                             f_h    =   frekuensi yang diharapkan

          Contoh :    Sebuah perusahaan cat mobil ingin mengetahui warna cat apa yang harus lebih banyak diproduksi.  Berdasarkan pengamatan selama 1 minggu ditemukan 1000 mobil berwarna biru, 900 berwarna merah, 600 berwarna putih dan 500 berwarna yang lain.

         

3.   Run Test (N)

     Run test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya berbentuk ordinal, yang menggunakan urutan suatu kejadian.  Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel.  Pengamatan terhadap data dilakukan dengan mengukur banyaknya ‘run’ dalam suatu kejadian

     a.  Untuk sampel kecil (N < 25)

          Pengujian H₀ dilakukan dengan membandingkan jumlah run hasil pengamatan dengan nilai yang ada pada tabel VII a (untuk 1 sampel) dan tabel VII b (untuk 2 sampel), dengan taraf nyata α. 

          Kriteria pengujian :

R Jika run hasil pengamatan berada diantara nilai tabel tersebut, maka H₀ diterima

R Jika run hasil pengamatan tidak berada diantara nilai tabel tersebut, maka H₀ ditolak

          Contoh  :    Dari sekelompok karyawan perusahaan diambil sampel secara acak sebanyak 24 orang untuk diwawancarai kapan mengambil cuti.  Dalam pertanyaan tersebut diberi dua alternatif jawaban yaitu mengambil cuti sebelum lebaran dan mengambil cuti setelah lebaran.  Wawancara dilakukan secara berurutan mulai dari no. 1 sampai dengan no. 24, ternyata hasilnya sebagai berikut :

No	Jawaban	No	Jawaban
1.	Sebelum Lebaran	13.	Setelah Lebaran
2.	Sebelum Lebaran	14.	Sebelum Lebaran
3.	Setelah Lebaran	15.	Sebelum Lebaran
4.	Sebelum Lebaran	16.	Setelah Lebaran
5.	Setelah Lebaran	17.	Setelah Lebaran
6.	Sebelum Lebaran	18.	Sebelum Lebaran
7.	Setelah Lebaran	19.	Setelah Lebaran
8.	Setelah Lebaran	20.	Sebelum Lebaran
9.	Sebelum Lebaran	21.	Setelah Lebaran
10.	Sebelum Lebaran	22.	Setelah Lebaran
11.	Setelah Lebaran	23.	Sebelum Lebaran
12.	Setelah Lebaran	24.	Sebelum Lebaran

                   

                             Ujilah apakah kedua jawaban tersebut bersifat random atau tidak.

b.   Untuk sampel besar (N ≥ 25)

          Jika n₁ dan n₂ berjumlah besar maka tabel VII a dan tabel VII b tidak dapat digunakan karena distribusinya mendekati normal, maka pengujian menggunakan rumus Z :

                                                                                

          dimana  :    μ_r   =   mean

                                   =  

                             σ_r   =   simpangan baku

                                   =  

          Contoh  :    Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah antrian pria dan wanita dalam memberi suara dalam pemilu bersifat random atau tidak.  Berdasarkan  pengamatan ternyata urutan antrian adalah sebagai berikut :

                             P WW PP W P WW PP WW P W P WW PP

                             WWW P W P W P W PPP W PP W P WWW

4.  t-test

    

     dimana   :   T  =    nilai t hitung

                        =    rata-rata X

                        μ₀ =    nilai yang dihipotesakan

                        s   =    simpangan baku

                        n   =    jumlah anggota sampel

Latihan : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui kemampuan produksi dengan menggunakan metode tertentu. Untuk itu diambil sampel data produksi selama 30 hari, dan diketahui rata-rata produksi 5500 unit per hari dengan standar deviasi 100 unit per hari.  Apabila diketahui kemampuan produksi rata-rata adalah 5000 unit per hari, analisalah kemampuan produksi dengan tingkat keyakinan 95%.