BAB IV
PERHITUNGAN GAYA LINTANG DAN MOMEN LENGKUNG SECARA NUMERIK.
Setelah intensitas gaya berat dan
intensitas gaya tekan keatas dihitung berdasarkan teori yang telah dijelaskan
didepan, perhitungan berikutnya perlu melakukan proses integrasi.
Karena
kurva penyebaran gaya berat dan kurva penyebaran gaya tekan keatas tidak
mengikuti suatu persamaan matematis, maka proses integrasi tidak bisa kita
lakukan dengan cara matematis. Oleh karena itu, perlu kita mengingat kembali
pengertian fisik dari integral.
 |
Marilah kita perhatikan grafik f(x) yang harus diintegralkan dari x0 sampai x1 seperti terlihat pada gambar 4.1 berikut :
Gambar 4.1 : Integral f(x) dari x0 sampai x1
Integral f(x) dari x0
sampai x1 = luas bidang yang dibatasi oleh f(x) dan
sumbu x dari x0 sampai x1
Karena
melakukan integrasi sama dengan menghitung luasan, maka grafik penyebaran beban
kapal dibagi menjadi sejumlah station (misalnya 40 station sehingga diperoleh
41 titik atau jumlah lain yang dipilih), maka langkah berikutnya adalah
menghitung intensitas rata-rata gaya berat dan intensitas rata-rata gaya tekan
keatas. Perubahan menjadi harga rata-rata ini bisa dilakukan dengan menggunakan
tabel IV.1a dan tabel IV.1b
sebagai berikut :
Tabel
IV.1a : Perubahan gaya berat menjadi
bentuk tangga
|
No.
Station
|
w(x)
|
w(x)rata-rata
|
|
AP |
w0
|
|
|
|
w0-1 = 1/2 (w0 + w1)
|
|||
|
1
|
w1
|
||
|
w1-2 = 1/2
(w1 + w2)
|
|||
|
2
|
w2
|
||
|
w2-3 = 1/2
(w2 + w3)
|
|||
|
3
|
w3
|
||
|
dan seterusnya
|
Tabel
IV.1b : Perubahan gaya tekan keatas
menjadi bentuk tangga
|
No.
Station
|
b(x)
|
b(x)rata-rata
|
|
|
AP
|
b0
|
|
|
|
b0-1 = 1/2 (b0 + b1)
|
|||
|
1
|
b1
|
||
|
b1-2 = 1/2
(b1 + b2)
|
|||
|
2
|
b2
|
||
|
b2-3 = 1/2
(b2 + b3)
|
|||
|
4
|
b4
|
||
|
dan seterusnya
|
Selanjutnya
kedua harga rata-rata ini dijumlahkan untuk mendapatkan resultan penyebaran
beban f(x) yang bekerja pada kapal.
IV.1 PENYUSUNAN TABEL PERHITUNGAN MOMEN LENGKUNG DAN GAYA LINTANG
Setelah intensitas beban kita rubah menjadi berbentuk tangga
perhitungan lanjutannya dilakukan dalam bentuk tabel. Tabel perhitungan kita susun berdasarkan
proses integrasi untuk memperoleh gaya lintang dan momen lengkung sepanjang
kapal.
Perhitungan gaya penyebaran lintang
Q(x) :
f(x) = b(x) –
w(x)
 |
Gambar 4.2 : Grafik beban f(x)
Q1 = l.f0-1
Q2 = l.f0-1 +
l.f1-2
Q3 = l.f0-1 +
l.f1-2 +
l.f2-3
Q4 = l.f0-1 +
l.f1-2 +
l.f2-3 +
l.f3-4
dan seterusnya akan diperoleh :
Q(x) = l.Sf(x)
 |
Perhitungan penyebaran momen lengkung M(x) :
Gambar 4.3
: Grafik gaya lintang Q(x)
M1 = 1/2.
l.Q1
= 1/2.
l .(l.f0-1)
M2 = M1
+ l(Q1 + Q2)/2 = 1/2.
l (l.f0-1)
+ l .[ (l.f0-1) + {(l.f0-1) + (l.f1-2)}]/2
M2 = 1/2.
l2 .{ 3.(f0-1) + 1.(f1-2) }
M3 = M2
+ l(Q2 + Q3)/2 = 1/2.
l (l.f0-1)
+ l .[ (l.f0-1) + {(l.f0-1) + (l.f1-2)}]/2
+
l .[{(l.f0-1)+(l.f1-2)}
+ {(l.f0-1)+(l.f1-2)+(l.f2-3)}]/2
M3 = 1/2.
l2 .{ 5.(f0-1) + 3.(f1-2) + 1.(f2-3)}
M4 = M3
+ l(Q3 + Q4)/2 = 1/2.
l (l.f0-1)
+ l .[ (l.f0-1) + {(l.f0-1) + (l.f1-2)}]/2
+ l .[{(l.f0-1)+(l.f1-2)}
+ {(l.f0-1)+(l.f1-2)+(l.f2-3)}]/2
+ l.[{(l.f0-1)+(l.f1-2)+(l.f2-3)}+{(l.f0-1)+(l.f1-2)+(l.f2-3)+(l.f3-4)}]/2
M4 = 1/2.
l2 .{ 7.(f0-1) + 5.(f1-2)
+ 3.(f2-3) + 1.(f3-4)}
dan seterusnya akan diperoleh :
M(x) = 1/2. l
2.SSf(x)
Dengan berdasar pada rumus hasil
perubahan integrasi diatas, maka kita dapat menyusun tabel perhitungan momen
lengkung dan gaya lintang seperti terlihat pada tabel IV.3 .
Tabel IV.3 : Perhitungan momen lengkung dan gaya lintang
No
Station
|
b(x)
|
w(x)
|
f(x)
|
Sf(x)
|
SSf(x)
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
 0-1 |
b0-1
|
w0-1
|
f0-1
=
b0-1
- w0-1
|
|
|
|
|
f0-1
|
f0-1
|
|||||
  1-2 |
b1-2
|
w1-2
|
f1-2
=
b1-2
- w1-2
|
|||
|
f0-1+
f1-2
|
3f0-1+
f1-2
|
|||||
  2-3 |
b2-3
|
w2-3
|
f2-3
=
b2-3
- w2-3
|
|||
|
f0-1+
f1-2
+f2-3
|
5f0-1+3f1-2
+f2-3
|
|||||
  3-4 |
b3-4
|
w3-4
|
f3-4
=
b3-4
– w3-4
|
|||
|
f0-1+
f1-2
+f2-3+f3-4
|
7f0-1+5f1-2
+3f2-3+f3-4
|
|||||
  4-5 |
b4-5
|
w4-5
|
f4-5
=
b4-5
– w4-5
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
39-FP
|
|
|
|
|||
|
Sf39-FP
|
SSf39-FP
|
Catatan :
w(x) adalah gaya
berat, jadi berharga negatif.
b(x) adalah gaya tekan keatas, berharga positif.
Sf39-FP dan SSf39-FP
seharusnya berharga = 0 (nol)
IV.2 TABEL UNTUK KOREKSI LINIER
Sebagai balok bebas, gaya lintang dikedua ujung harus
berharga nol. Jika kesalahan QFP kurang dari atau sama dengan 0,03.Qmax
atau kesalahan Sf39-FP
kurang dari atau sama dng 0,03.Sf max , maka
kesalahan Q(x) ini dapat dikoreksi secara linier seperti telah diterangkan
didepan. Seperti halnya untuk harga gaya lintang , sebagai balok bebas, momen
lengkung dikedua ujung harus juga berharga nol.
Dalam hal ini pun MFP tidak selalu mempunyai harga sama
dengan nol. Jika MFP kurang
dari atau sama dengan 0,06.Mmax , maka kesalahan
momen lengkung dapat juga dikoreksi secara linier seperti dalam koreksi linier
pada Q(x).
Tabel
koreksi linier kita susun sebagai
lanjutan tabel IV.3. Apabila Sf39-FP
ada kesalahan, maka pada kolom 6
dipergunakan untuk koreksi Sf(x),
kolom 7 dipergunakan untuk hasil Sf(x) setelah
koreksi, dan kolom 8 untuk
perhitungan SSf(x).
Selanjutnya jika pada kolom 8 diperoleh harga SSf39-FP
= 0 , perhitungan telah selesai dan tabel ditutup sampai dengan kolom 8, tetapi
jika harga SSf39-FP >< 0 , kolom 9 dipergunakan untuk koreksi
SSf(x) dan kolom 10 dipergunakan untuk
hasil momen setelah koreksi.
Tabel IV.4 : Koreksi linier
No
Station
|
|
|
|
Sf(x)
|
DSf(x)=
- x/LSf39-FP
|
7=5+6
|
SSf(x)
|
|
|
1
|
|
|
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
  0-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1-2
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
2-3
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
3-4
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
4-5
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
5-6
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
39-FP
|
|
|
|
|
|
|||
|
Sf39-FP
|
|
|
SSf39-FP
|
IV.3 TABEL UNTUK KOREKSI NON LINIER
Jika diperoleh hasil bahwa Sf39-FP
lebih besar dari 0,03.Sf max , berarti gaya berat tidak sama dengan gaya
tekan keatas dan sarat kapal harus diubah sebelum perhitungan dapat
dilanjutkan. Demikian juga jika MFP
> 0,06.Mmax berarti trim kapal belum
tepat, meskipun displacemen sudah benar, dengan demikian, sarat buritan Tb dan
sarat haluan Th harus ditentukan lagi, atau dengan kata lain penyebaran gaya
tekan keatas perlu penggeseran.
Seperti telah di jelaskan didepan,
maka koreksi non linier ada dua macam yang berbeda, yakni untuk kapal di satu
puncak gelombang atau kapal di air tenang dan untuk kapal yang berada di dua
puncak gelombang.
Koreksi untuk kondisi ini perlu
kita menambahkan gaya tekan keatas
untuk tiap station pada kolom 6 dan kolom koreksi diletakkan pada kolom
7, sedang kolom 8 untuk hasil
penyebaran gaya lintang setelah
koreksi dan kolom 9 untuk hasil
perhitungan momen lengkung.
a.
Koreksi untuk kapal yang berada
diatas satu puncak gelombang atau kapal di air tenang, tersusun melengkapi
tabel sebelumnya seperti terlihat pada tabel IV.5.
b.
Koreksi untuk kapal yang berada
diatas dua puncak gelombang, tersusun melengkapi tabel sebelumnya seperti
terlihat pada tabel IV.6.
Tabel IV.5 :
Koreksi non
linier untuk kapal
di puncak gelombang atau
kapal di air
tenang.
|
|
|
|
Sf(x)
|
b(x)
|
DSf(x)= - e/ .6
|
Sf(x)=5+7
|
SSf(x)
|
|
|
1
|
|
|
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
  0-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1-2
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2-3
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
 3-4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4-5
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
5-6
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
39-FP
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Sf39-FP
|
|
|
|
SSf39-FP
|
Tabel IV.6 :
Koreksi
non linier untuk
kapal di dua puncak gelombang.
|
|
|
|
Sf(x)
|
c
|
DSf(x) = - q/ .6
|
Sf(x)
|
SSf(x)
|
|
|
1
|
|
|
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
  0-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1-2
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2-3
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3-4
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
39-FP
|
|
|
|
||||||
|
Sf39-FP
|
|
|
|
SSf39-FP
|
0 comments:
Post a Comment